Kalkulator funkcji kwadratowej kanonicznej

Pobierz

Poniższy kalkulator pozwala w szybki sposób wykonać analizę funkcji kwadratowej: wyznaczyć delte, miejsca zerowe (x1 oraz x2), miejsca przecięcia z osiami Ox oraz OY, współrzędne wierzchołka funkcji.. Ponieważ f-2 =-7, to c-4 =-7, czyli c =-3.. Aby wykonać obliczenia wprowadź odpowiednie liczby do jednej z trzech postaci funkcji kwadratowej.Funkcja kwadratowa Kalkulator przedstawia trzy postacie funkcji kwadratowej.. Zwracam szczególną uwagę na zmniejszanie lub powiększanie współczynników liczbowych w trójmianie kwadratowym.. Podaj postać funkcji kwadratowej wielomianowailoczynowakanoniczna Dla każdej postaci Tylko dla postaci wielomianowejFunkcja Kwadratowa Kalkulator.. Gdy znamy postać ogólną funkcji to współczynniki p i q obliczamy następująco: Czyli postać kanoniczna funkcji kwadratowej wygląda również tak:Matrix calculator.. Wpisz go zgodnie z ogólnym kształtem do formularza.. Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział, którego wyznaczenie zaczyna się od wyznaczenia współrzędnych wierzchołka paraboli, a w .Funkcję kwadratową można zapisać w postaci ogólnej (wielomianowej), kanonicznej lub iloczynowej.. Przesunięcie kursora myszki po kliknięciu w wykres pozwala na jego przesunięcie wzdłuż osi x i y.Postać kanoniczna funkcji kwadratowej, jest bardzo pomocna w odczytywaniu zbioru wartości funkcji, oraz współrzędnych wierzchołka paraboli, bo są współrzędnymi tego wierzchołka..

Dziedziną funkcji kwadratowej jest cały zbiór liczb rzeczywistych.

Należy wiedzieć, że zmniejszając lub powiększając wartości tych współczynników jednocześnie zmienia się wartość q, wartość minimalna lub .Zauważ, że dziedziną funkcji kwadratowej jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych: Do wzoru funkcji kwadratowej możesz wstawiać wszystkie liczby rzeczywiste.. Treść zadania Znajdź wzór funkcji kwadratowej y = f ( x) , której wykresem jest parabola o wierzchołku ( 1, − 9) przechodząca przez punkt o współrzędnych ( 2, − 8) .Wykres funkcji kwadratowej jest parabolą o wierzchołku i przecina oś w punkcie Wyznacz wzór określający tę funkcję i podaj go w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej.. Jeżeli a > 0, to ramiona paraboli skierowane są do góry.Postać ogólną funkcji kwadratowej możemy przekształcić do postaci kanonicznej porównując odpowiednie współczynniki przy x i wyrazy wolne postaci ogólnej i kanonicznej funkcji kwadratowej (II sposób).. Ramiona paraboli skierowane są do góry, gdy , do dołu, gdy .. Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola, o .Wyprowadzenie postaci iloczynowej trójmianu kwadratowego.. Jeśli delta jest ujemna, miejsca zerowe funkcji nie istnieją- zatem kalkulator podaje wartość Nan.Funkcja kwadratowa - Wyznaczanie miejsc zerowych paraboli, znajdowanie współrzędnych wierzchołka paraboli..

Postać ogólna funkcji kwadratowej: Postać kanoniczna funkcji kwadratowej: , gdzie i.

Wierzchołkiem paraboli jest W (p,q).. Narzędzia Rozwiązanie równania kwadratowego Analiza funkcji kwadratowejW zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: postać kanoniczna funkcji kwadratowej, wzór skróconego mnożenia (kwadrat różnicy), czy wykres funkcji kwadratowej.. Zostaw zbędne komórki puste, aby wprowadzić niekwadratowe macierzy.UWAGA!. Wersja beta # TO JEST WERSJA TESTOWA Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.Równania kwadratowe — kalkulator online, obliczenie Równania kwadratowe Kalkulator wykonuje rozwiązanie równań kwadratowych.. Przy założeniu, że a nie jest zerem i x należy do zbioru liczb rzeczywistych!. Brakuje czynnika B 2.. Zaznacz prawidłową odpowiedź: Postać kanoniczna postać ogólna Postać iloczynowa Postać kanoniczna postać ogólna Postać iloczynowa Postać kanoniczna postać ogólnaTaką postać nazywamy postacią kanoniczną funkcji kwadratowej.. Każdą funkcję kwadratową możemy przedstawić w postaci kanonicznej: f ( x) = a ( x − p) 2 + q. gdzie: p = − b 2 a , q = − Δ 4 a , Δ = b 2 − 4 a c. Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku w .Żeby zamienić wzór funkcji kwadratowej na postać kanoniczną, to wystarczy obliczyć \(p\) i \(q\).. Jeżeli a < 0, to ramiona paraboli skierowane są do dołu..

Wykresem funkcji kwadratowej f (x)=a (x-p)^2+q (a różne od 0) jest parabola.

Zamiana postaci ogólnej funkcji kwadratowej do postaci kanonicznej I sposobem dla przykładu -5x2+4x+7:Przekształcamy wzór funkcji f do postaci kanonicznej.. Nie ma żadnych zakazów.. Funkcja ta realizuje pewien wielomian (drugiego stopnia), z tego powodu nazywa się ją czasami trójmianem kwadratowym.. W przypadku, jeżeli w równaniu znajduje się znak minus, wpisz odpowiednią wartość jako liczbę ujemną.. Współczynniki \(p\) i \(q\) są współrzędnymi wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji kwadratowej.Postać ogólna funkcji kwadratowej: f ( x) = a x 2 + b x + c.. Uwagi: 1.. Domyślnie funkcja rysowana jest w przedziale (-∞,∞), jednak możesz podać również własny przedział dla zmiennej x.. W zależności od wartości współczynnika przy drugiej potędze (a) możliwe są następujące scenariusze: gdy współczynnik przy drugiej potędze jest dodatni (a > 0) - ramiona paraboli są skierowane ku górze, gdy współczynnik przy drugiej potędze jest ujemny (a < 0) - ramiona paraboli skierowane są do dołu,Kalkulator funkcji umożliwia rysowanie wykresów dowolnych funkcji wprowadzonych przez użytkownika.. Korzystamy tutaj przy tym z przesunięcia wykresu funkcji o wektor.Wykres funkcji kwadratowej a zmiana współczynników liczbowych..

Postać iloczynowa funkcji kwadratowej: jeśli Δ > 0 wówczas , gdzie x 1 i x 2 są miejscami zerowymi.

Aby otrzymać postać iloczynową trójmianu kwadratowego wystarczy postać kanoniczną sprowadzić do wzoru skróconego mnożenia .Czynnik A 2 został podkreślony w postaci kanonicznej trójmianu.. Poznaj najważniejsze wzory związane z funkcją kwadratową.. Zatem funkcja f osiąga wartość najmniejszą c-4 dla x =-2.. Przykład 1. Podaj maksymalne przedziały w których funkcje rosną, gdzie: a)Przydatne kalkulatory i narzędzia Funkcję kwadratową można zapisać na kilka sposobów, z czego każda postać może nam coś opowiedzieć o funkcji.. jeśli Δ = 0 wówczas , gdzie x 0 jest jedynym miejscem zerowym.jest to tak zwany wyróżnik trójmianu kwadratowego, potocznie nazywany " deltą ".. a= b= c= Oblicz.. Kalkulator wyznacza również postać ogólną, kanoniczną, iloczynową, przedziały monotoniczności (funkcja malejąca i rosnąca).. Korzystamy ze wzorów: \[egin{split} p&= rac{ -b}{2a}\[6pt] q&= rac{ -\Delta }{4a} \end{split}\] Po wyliczeniu \(p\) i \(q\) zapisujemy wzór funkcji w postaci kanonicznej korzystając ze wzoru: \[ f(x)=a(x-p)^2+q \]Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola.. Wprowadź dane dla elementów macierzy i naciśnij odpowiedni przycisk.. WykresPostać kanoniczna funkcji kwadratowej Funkcja kwadratowa zapisana w postaci kanonicznej wygląda tak: \[ f(x)=a(x-p)^2+q \] gdzie \(a, p, q\) są współczynnikami liczbowymi i \(a e 0\).. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej jest wygodna, gdy musimy sporządzić wykres funkcji kwadratowej lub określić jej własności ( monotoniczność, ekstremum funkcji itp.).. Za pomocą tego kalkulatora macierzy możesz: uzyskać wyznacznik macierzy, jej rząd, wykonać potęgowanie, znaleźć sumę i iloczyn macierzy, obliczyć macierz odwrotną.. Dane do obliczeń Funkcja kwadratowa ma postać: y=ax 2 +bx+cZamiana postaci kanonicznej funkcji kwadratowej na postać ogólną z wykorzystaniem widoku CAS.Kalkulator pomocny podczas wykonywania typowych operacji związanych z funkcją kwadratową takich jak obliczanie wartości funkcji w punkcie, obliczanie wyróżnika trójmianu kwadratowego (tzw. delty) lub szukanie pierwiastków.. Animacja prezentuje różne funkcje kwadratowe opisane wzorami ogólnymi.. Wykres funkcji kwadratowej Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku w punkcie o wspórzędnych (, ).. Należy wybrać z danych .Funkcja kwadratowa - wzory..


wave

Komentarze

Brak komentarzy.
Regulamin | Kontakt